Matematik GR (A), Diskret matematik med ämnesdidaktik, 7,5 hp

Syfte

Studenten ska under kursen, utifrån både matematiskt och ämnesdidaktiskt perspektiv, tillägna sig grundläggande kunskaper samt färdigheter i diskret matematik, i synnerhet de grenar som är av särskilt intresse i datavetenskapliga tillämpningar.

Lärandemål

Efter avslutad kurs ska studenten:
- kunna visa någon förtrogenhet med mängder och elementära kombinatoriska metoder till att räkna mängders kardinalitet, i synnerhet inklusions-exklusions principen och lådprincipen;
- kunna visa insikter om heltalen och heltalen modulo n och i synnerhet kunna visa någon förtrogenhet med Euklides algoritm och problem där denna kan användas;
- visa förtrogenhet med grafteoretisk terminologi för enkla grafer samt digrafer;
- kunna beskriva några grafteoretiska samband samt använda någon grafteoretisk algoritm såsom t.ex. Kruskals eller Dijkstras algoritm;
- i enkla fall kunna avgöra om en relation är en ekvivalensrelation eller inte,
- kunna utföra enkla logiska resonemang och visa någon förtrogenhet med bevis, i synnerhet induktionsbevis och elementära motsägelsebevis.
- kunna beskriva ämnesdidaktiska kopplingar mellan kursens innehåll och skolmatematiken.

Innehåll

- Satslogik, logiska resonemang
- Ekvivalensrelationer, partitioner
- Elementär talteori, delbarhet, Euklides algoritm, rekursion, moduloräkning
- Kombinatorik
- Introduktion till komplexitet av algoritmer
- Inledande grafteori: träd och tillämpningar
- Några grafteoretiska algoritmer: uppspännande träd och kortaste vägar
- Introduktion till ämnesdidaktiska aspekter relaterade till det matematiska innehållet i kursen

Behörighet

Matematik GR (A), Algebra och geometri, 7,5 hp.

Urvalsregler

Urval sker i enlighet med Högskoleförordningen och den lokala antagningsordningen.

Undervisning

Självstudier och lärarledda sammankomster eventuellt kombinerat med andra undervisningsformer.

Examination

R101: Muntlig och skriftlig redovisning, 1,5 hp, 1,5 hp
Betygsskala: Underkänd (U) eller Godkänd (G)

T101: Skriftlig tentamen, 6 hp
Betygsskala: På kursen ges något av betygen A, B, C, D, E, Fx och F. A - E är Godkänt, Fx och F är underkänt.

Muntlig och skriftlig redovisning, 6 hp
Betyg: A, B, C, D, E, Fx eller F. A - E är Godkänt, Fx och F är underkänt.

Muntlig och skriftlig redovisning, 1,5 hp
Betyg: Godkänd eller Underkänd

I kursen kan det ingå frivilliga aktiviteter som ger bonuspoäng i det förstnämnda obligatoriska momentet. Lärandemål kan dock inte examineras genom dessa aktiviteter. Eventuella frivilliga aktiviteter och hur bonussystemet fungerar presenteras i förekommande fall i kursmiljön. Följande begränsning gäller på bonus: Erhållna bonuspoäng gäller max ett år från det datum de erhållits.

Slutbetyget baseras på en sammanvägd bedömning av hur väl de olika delmomenten klarats av.

Om en student har ett beslut från samordnaren vid Mittuniversitetet om pedagogiskt stöd vid funktionsnedsättning, har examinator rätt att ge anpassad examination för studenten.

Betygskriterier för ämnet finns på www.miun.se/betygskriterier.

Begränsning av examination

Studenter registrerade på denna version av kursplan har rätt att erbjudas 3 examinationstillfällen inom loppet av 1 år enligt angivna examinationsformer. Därefter gäller examinationsform enligt senast gällande version av kursplan.

Betygsskala

På kursen ges något av betygen A, B, C, D, E, Fx och F. A - E är Godkänt, Fx och F är underkänt.