Matematik GR (A), Diskret matematik, 7,5 hp
Observera att litteraturen i kursplanen kan ändras/revideras fram till:
• 1 juni för en kurs som startar på höstterminen
• 15 november för en kurs som startar på vårterminen
• 1 april för en kurs som startar på sommaren
Skriv ut eller spara kursplanen som PDF
Du kan enkelt skriva ut en kursplan direkt från webbsidan. Använd kortkommandot ctrl+p (Windows) eller command+p (Mac). I nästa steg väljer du om du vill skriva ut eller spara kursplanen som PDF.
För en nedlagd kurs kan eventuell information om avvecklingsperiod hittas under rubriken "Övergångsregel" i senaste versionen av kursplanen.
Kursplan för:
Matematik GR (A), Diskret matematik, 7,5 hp
Mathematics BA (A), Discrete Mathematics, 7.5 Credits
Allmänna data om kursen
- Kurskod: MA098G
- Ämne huvudområde: Matematik
- Nivå: Grundnivå
- Progression: (A)
- Högskolepoäng: 7,5
- Fördjupning vs. Examen: G1F - Kursen ligger på grundnivå och fordrar mindre än 60 hp kurs(er) på grundnivå som förkunskapskrav.
- Utbildningsområde: Naturvetenskap 100%
- Ansvarig fakultet: Fakulteten för naturvetenskap, teknik och medier
- Ansvarig institution: Matematik och ämnesdidaktik
- Fastställd: 2010-01-18
- Senast ändrad: 2018-12-05
- Giltig fr.o.m: 2019-01-21
Syfte
Den studerande skall under kursen förvärva fördjupade kunskaper och färdigheter inom den diskreta matematiken, med speciell tonvikt på kombinatorik, aritmetik i heltalen modulo n och grafteori.
Lärandemål
Efter avslutad kurs skall studenten:
- kunna visa någon förtrogenhet med mängder och elementära kombinatoriska metoder till att räkna mängders kardinalitet, i synnerhet inklusions-exklusions principen och lådprincipen;
- kunna visa insikter om heltalen och heltalen modulo n och i synnerhet kunna visa någon förtrogenhet med Euklides algoritm och problem där denna kan användas;
- visa förtrogenhet med grafteoretisk terminologi för grafer samt digrafer;
- kunna beskriva några grafteoretiska samband samt använda någon grafteoretisk algoritm såsom t.ex. Kruskals eller Dijkstras algoritm;
- i enkla fall kunna avgöra om en relation är en ekvivalensrelation eller inte;
- kunna utföra enkla logiska resonemang och visa någon förtrogenhet med bevis, i synnerhet induktionsbevis och elementära motsägelsebevis.
Innehåll
- Satslogik, logiska resonemang
- Ekvivalensrelationer, partitioner
- Elementär talteori, delbarhet, Euklides algoritm, rekursion, moduloräkning
- Kombinatorik
- Introduktion till komplexitet av algoritmer
- Inledande grafteori, t ex enkla grafer och elementära grafteoretiska samband, träd och tillämpningar samt digrafer.
- Några grafteoretiska algoritmer t ex uppspännande träd och kortaste vägar.
Behörighet
Matematik GR (A), Algebra med funktionslära, 7,5 hp eller Algebra och geometri, 7,5 hp.
Urvalsregler
Urval sker i enlighet med Högskoleförordningen och den lokala antagningsordningen.
Undervisning
Självstudier och lärarledda sammankomster, eventuellt kombinerade med andra undervisningsformer.
Examination
Examination sker vanligen med skriftlig tentamen. Inlämningsuppgifter och/eller muntlig tentamen kan förekomma.
Om en student har ett beslut från samordnaren vid Mittuniversitetet om pedagogiskt stöd vid funktionsnedsättning, har examinator rätt att ge anpassad examination för studenten.
Betygskriterier för ämnet finns på www.miun.se/betygskriterier.
Begränsning av examination
Studenter registrerade på denna version av kursplan har rätt att erbjudas 3 examinationstillfällen inom loppet av 1 år enligt angivna examinationsformer. Därefter gäller examinationsform enligt senast gällande version av kursplan.
Betygsskala
På kursen ges något av betygen A, B, C, D, E, Fx och F. A - E är Godkänt, Fx och F är underkänt.
Litteratur
Obligatorisk litteratur
- Författare/red: Johnsonbaugh R
- Titel: Discrete Mathematics
- Upplaga: Senaste