Matematik AV, Algebra I, 7,5 hp
Observera att litteraturen i kursplanen kan ändras/revideras fram till:
• 1 juni för en kurs som startar på höstterminen
• 15 november för en kurs som startar på vårterminen
• 1 april för en kurs som startar på sommaren
Skriv ut eller spara kursplanen som PDF
Du kan enkelt skriva ut en kursplan direkt från webbsidan. Använd kortkommandot ctrl+p (Windows) eller command+p (Mac). I nästa steg väljer du om du vill skriva ut eller spara kursplanen som PDF.
För en nedlagd kurs kan eventuell information om avvecklingsperiod hittas under rubriken "Övergångsregel" i senaste versionen av kursplanen.
Kursplan för:
Matematik AV, Algebra I, 7,5 hp
Mathematics MA, Algebra I, 7.5 Credits
Allmänna data om kursen
- Kurskod: MA016A
- Ämne huvudområde: Matematik
- Nivå: Avancerad
- Högskolepoäng: 7,5
- Fördjupning vs. Examen: A1N - Kursen ligger på avancerad nivå och har endast kurs(er) på grundnivå som förkunskapskrav.
- Utbildningsområde: Naturvetenskap 100%
- Ansvarig fakultet: Fakulteten för naturvetenskap, teknik och medier
- Ansvarig institution: Institutionen för naturvetenskap, teknik och matematik
- Fastställd: 2010-12-21
- Giltig fr.o.m: 2010-07-01
Syfte
Den studerande skall under kursen tillägna sig grundläggande insikter och färdigheter i abstrakt algebra och bekanta sig med de vanligaste bevisteknikerna.
Lärandemål
Efter avslutad kurs skall studenten:
- inneha kunskaper om grupp-, ring- och kroppsteori
- ha kännedom om hur algebraiska metoder kan användas för att lösa några klassiska problem
- känna till de viktigaste egenskaperna för grupper, ringar och kroppar
- kunna härleda eller bevisa några av dessa egenskaper
- kunna utföra enklare beräkningar i polynomringar
- förstå och kunna tillämpa faktorkonstruktioner.
Innehåll
- Gruppteori: Ändliga grupper, permutationsgrupper, homomorfier, faktorgrupper
- Ringteori: Kommutativa ringar, ideal och faktorringar, heltalsområden, polynomringar
- Kroppteori: Vektorrum, ändliga kroppar, kroppsutvidningar, introduktion till Galoisteori
- Faktorisering: Principalidealområden, entydiga faktoriseringsområden
Behörighet
Matematik GR (A), 30 hp.
Urvalsregler
Urval sker i enlighet med Högskoleförordningen och den lokala antagningsordningen.
Undervisning
Undervisningen bedrivs huvudsakligen i form av föreläsningar. Övningar och/eller seminarier kan ingå.
Examination
I regel skriftlig tentamen. Inlämningsuppgifter och/eller muntlig tentamen kan förekomma.
Betygskriterier för ämnet finns på www.miun.se/betygskriterier.
Betygsskala
På kursen ges något av betygen A, B, C, D, E, Fx och F. A - E är Godkänt, Fx och F är underkänt.
Litteratur
Obligatorisk litteratur
- Författare/red: John B. Fraleigh
- Titel: A first course in abstract algebra
- Upplaga: 7th ed.
- Förlag: Addison & Wesley