Matematik AV, Algebra I, 7,5 hp
Observera att litteraturen i kursplanen kan ändras/revideras fram till:
• 1 juni för en kurs som startar på höstterminen
• 15 november för en kurs som startar på vårterminen
• 1 april för en kurs som startar på sommaren
Skriv ut eller spara kursplanen som PDF
Du kan enkelt skriva ut en kursplan direkt från webbsidan. Använd kortkommandot ctrl+p (Windows) eller command+p (Mac). I nästa steg väljer du om du vill skriva ut eller spara kursplanen som PDF.
För en nedlagd kurs kan eventuell information om avvecklingsperiod hittas under rubriken "Övergångsregel" i senaste versionen av kursplanen.
Kursplan för:
Matematik AV, Algebra I, 7,5 hp
Mathematics MA, Algebra I, 7.5 Credits
Allmänna data om kursen
- Kurskod: MA016A
- Ämne huvudområde: Matematik
- Nivå: Avancerad
- Högskolepoäng: 7,5
- Fördjupning vs. Examen: A1N - Kursen ligger på avancerad nivå och har endast kurs(er) på grundnivå som förkunskapskrav.
- Utbildningsområde: Naturvetenskap 100%
- Ansvarig fakultet: Fakulteten för naturvetenskap, teknik och medier
- Ansvarig institution: Ingenjörsvetenskap, matematik och ämnesdidaktik
- Fastställd: 2010-12-21
- Senast ändrad: 2023-09-12
- Giltig fr.o.m: 2024-07-01
Syfte
Den studerande skall under kursen tillägna sig grundläggande insikter och färdigheter i abstrakt algebra och bekanta sig med de vanligaste bevisteknikerna.
Lärandemål
Efter avslutad kurs skall studenten:
- inneha kunskaper om grupp-, ring- och kroppsteori
- ha kännedom om hur algebraiska metoder kan användas för att lösa några klassiska problem
- känna till de viktigaste egenskaperna för grupper, ringar och kroppar
- kunna härleda eller bevisa några av dessa egenskaper
- kunna utföra enklare beräkningar i polynomringar
- förstå och kunna tillämpa faktorkonstruktioner.
Innehåll
- Gruppteori: Ändliga grupper, permutationsgrupper, homomorfier, faktorgrupper
- Ringteori: Kommutativa ringar, ideal och faktorringar, heltalsområden, polynomringar
- Kroppteori: Vektorrum, ändliga kroppar, kroppsutvidningar, introduktion till Galoisteori
- Faktorisering: Principalidealområden, entydiga faktoriseringsområden
Behörighet
Matematik GR (A), 30 hp.
Urvalsregler
Urval sker i enlighet med Högskoleförordningen och den lokala antagningsordningen.
Undervisning
Undervisningen bedrivs huvudsakligen i form av föreläsningar. Övningar och/eller seminarier kan ingå.
Examination
I100: Inlämningsuppgift, 7,5 hp
Betygsskala: På kursen ges något av betygen A, B, C, D, E, Fx och F. A - E är Godkänt, Fx och F är underkänt.
I regel skriftlig tentamen. Inlämningsuppgifter och/eller muntlig tentamen kan förekomma.
Betygskriterier för ämnet finns på www.miun.se/betygskriterier.
Om student har ett besked från samordnaren vid Mittuniversitetet om pedagogiskt stöd vid funktionsnedsättning, har examinatorn rätt att ge anpassad examination för studenten.
Betygsskala
På kursen ges något av betygen A, B, C, D, E, Fx och F. A - E är Godkänt, Fx och F är underkänt.
Litteratur
Obligatorisk litteratur
- Författare/red: John B. Fraleigh
- Titel: A first course in abstract algebra
- Upplaga: 7th ed.
- Förlag: Addison & Wesley